تابع درس المستطيل                    5/4           تأكد: 

1)- QR=7FT لأن كل ضلعين متقابلين متطابقين

3)- M<QTR+67=180  لأنهما متجاورتان على خط مستقيم

M<QTR=180-67

M<QTR=113 

في المثلثQTR المتطابق الضلعين نجد أن زاويتي القاعدة متطابقتان ونفترض ان كل منهما =X

وبما أن مجموع قياسات  المثلث=180

X+X+113=180

2X+113=180

   بطرح -113 من الطرفين

2X÷2 

76÷2

X=33.5

اذا: M<TQR=33.5

,................................................................................

5)-

ED=FD

3X-7=X-5

بطرح -X من الطرفين 

2X-7=5

باضافة +7 للطرفين

2X÷2

12÷2

X=6

EG=X+5=11

EG=6+5=11

EG=11

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

6)-

اوجد قيمة X

X+12+2X-3=90 لأن زوايا المستطيل قوائم

3x+9=90

بطرح 9- من الطرفين

3x÷3

81÷3 

                                                 

x=27  

51

=3-(m<edf=2(27

m<edf=51

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

8)-

باستخدام صيغة الميل

 m=y2-y1÷x2-x1

 (wx= 5-2÷1-(-4 ميل

=2.5 

yz=-2-1÷-2-3 ميل

=3.5

نجد ان ميل wx لا يساوي ميل yz  الضلعين المتقابلين غير متوازيين فالشكل ليس مستطيلا

تدرب على الاختبار:ص 43 التمرين 43
3x+y=13
3x+5y=11-
6y\6=24\6
y=4
بالتعويض عن قيمة y 
3x+4=13
بطرح 4- من الطرفين 
3x\3=9\3
x=3


44)-
 في المثلث APD المتطابق الضلعين M<PAD=M<ADP
والزاوية ADP زاوية خارجية في المثلث APD
اذا:m<ADP=56+56=112ْ
لان قياس الزاوية الخارجية يساوي مجموع قياسي الزاويتين الداخلتين البعيدتين.
تقديم الطالبة : آية محمد خالد القج         4\1

التمدد

اساسي                                   التمدد

التمدد الذي مركزه c ومعامله هو العدد الموجب k , حيث

K=1,ينقل النقطة p في الشكل ما الى صورتها p` ,بحيث  M`                         L`

·       إذا انطبقت النقطة p على مركز التمدد c ,

فإن صورتها هي النقطة p نفسها                                         M              L

·       إذا لم تنطبق النقطة p على مركز التمدد c ,         P`              _P             

فإن صورتها p` تقع عل cp ,ويكون k(cp) =cp`                                          C    

                                                                            4 (2.5) =10

                                                          L`M`P`   هو صورة LMP   الناتجة

                                                          عن التمدد الذي مركزه Cومعماله 2.5

``````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````

اساسي                         التمدد في المستوى الاحداثي

التعبير اللفظي:     لإيجاد إحداثيات الصورة                                              y

                      الناتجة عن تمدد مركزه                           M`(4,6)

                      نقطة الأصل, اضرب

                    الإحداثيين X,Y لكل نقطة                                 M(2,3)

                       في الشكل الأصلي                          <sup>P`</sup>        P

                        في معامل التمددK.               X                           C(0,0)    0

الرموز:             (X,Y)       (Kx,Ky)                             معامل التمدد:2

```````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````

عمل الطالبة :مروة علي  1\2

تركيب التحويلات الهندسية

ننظرية7.1                                         تركيب تحويلات التطابق  تركيب تحويل تطابق (او اكثر) هو تحويل تطابق أيضا

نظرية 7.3                   تركيب انعكاسين حول مستقيمين متقاطعين   يمكن وصف تركيبة انعكاسين حول مستقيميين متقاطعين بأنه دوران ويكون :           A` ·        مركزه هو نقطة تقاطع المستقيمين .                              K       2x0                 L ·       قياس زاويته يساوي مثلي قياس الزاوية التي يشكلها تقاطع                x0 هذين المستقيمين .                                            A                   P       A``

عمل الطالبة: مروة علي         




1\2

مفهوم اساسي                                    التماثل الدوراني يكون الشكل ثنائي الابعاد تماثل دوراني (او تماثل نصف قطري ) إذا كانت صورته الناتجة عن دوران بين 00 و 3600 حول مركزه هي الشكل نفسه , ويسمى مركز الدوران في هذه الحالة مركز التماثل(اونقطة التماثل). امثلة: المربع الاتي له تماثل دوراني ; لأن الدوران بكل من الزاويا 00 ,900 ,1800 , 2700 ,3600 ينتج عنه الشكل نفسه.                        900                                                                                                                 1800

مفهوم اساسي                                        تركيب إزاحة انعكاس تركيب إزاحة انعكاس هو تحويل هندسي مركب ينتج عن إزاحة يليها انعكاس في خط مستقيم موازي لخط اتجاه الإ زاحة : مثال : تركيب إزاحة انعكاس المجاور هو تحويل هندسي مركب ينقل الشكل في اتجاه الإزاحة التي تنقل A الى النقطة A` مع الانعكاس حول مستقيم J .

مفاهيم اساسية                                 التماثلات في الاشكال الثلاثية الابعاد  التماثل حول مستوى يكون الشكل الثلاثي الابعاد مثماثلا حول مستوى إذا امكن تقسيمه بهدا المستوى الى شكلين متطابقين وفي هذا الحالة يسمى هذا المستوى (مستوى التماثل).  التماثل حول محور يكون الشكل الثلاثي الابعاد متماثلا حول محور إذا امكن تدويره حول هذا المحور بزاوية بين 00 و 3600 ليصبح كما كان في وضعه الأصل .

مفهوم اساسي                                                     الثماتل حول محور يكون الشكل ثنائي الابعاد متماثلا حول محور إذا كانت صورته الناتجة عن انعكاس حول مستقيم ماهي الشكل نفسه,ويسمى هذا مستقيم محور تماثل .

نظرية 7.2                تركيب العكاسين حول مستقيمين متوازيين يمكن وصف تركيب انعكاسين حول مستقيميين                    L           d             k           متوازيين بأنه إزاحة ويكون: ·       اتجاهها عموديا على كل من مستقيميين        p``              p`                        p ·       مقدارها يساوي مثلي  المسافة بين المستقيميين                متوازيين.                                              2d